Наибольший общий делитель - ορισμός. Τι είναι το Наибольший общий делитель
Diclib.com
Λεξικό ChatGPT
Εισάγετε μια λέξη ή φράση σε οποιαδήποτε γλώσσα 👆
Γλώσσα:

Μετάφραση και ανάλυση λέξεων από την τεχνητή νοημοσύνη ChatGPT

Σε αυτήν τη σελίδα μπορείτε να λάβετε μια λεπτομερή ανάλυση μιας λέξης ή μιας φράσης, η οποία δημιουργήθηκε χρησιμοποιώντας το ChatGPT, την καλύτερη τεχνολογία τεχνητής νοημοσύνης μέχρι σήμερα:

  • πώς χρησιμοποιείται η λέξη
  • συχνότητα χρήσης
  • χρησιμοποιείται πιο συχνά στον προφορικό ή γραπτό λόγο
  • επιλογές μετάφρασης λέξεων
  • παραδείγματα χρήσης (πολλές φράσεις με μετάφραση)
  • ετυμολογία

Τι (ποιος) είναι Наибольший общий делитель - ορισμός


НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ         
наибольшее из целых положительных чисел, на которое делится без остатка каждое из данных целых чисел. Напр., наибольший общий делитель 60, 84 и 96 есть 12.
Наибольший общий делитель         

двух или нескольких натуральных чисел - наибольшее из чисел, на которые делится каждое из данных чисел. Например, Н. о. д. 45 и 72 есть 9, Н. о. д. 60, 84, 96 и 120 есть 12. Н. о. д. пользуются при сокращении дробей: наибольшее число, на которое могут быть сокращены числитель и знаменатель дроби, - их Н. о. д. Если известны разложения заданных чисел на простые множители, то для получения Н. о. д. этих чисел нужно составить произведение тех множителей, которые входят одновременно во все разложения, взяв каждый наименьшее число раз, какое он встречается. Так, 60 = 2․2․3․5, 72 = 2․2․2․3․3 и 252 = 2․2․3․3․7; поэтому Н. о. д. 60, 72 и 252 есть 2․2․З = 12. Общим приёмом отыскания Н. о. д. двух чисел является способ последовательного деления, указанный ещё в 3 в. до н. э. Евклидом (Евклида алгоритм). Он заключается в том, что большее из двух данных чисел делят на меньшее, затем меньшее - на остаток от первого деления, остаток от первого деления - на остаток от второго деления и т.д., до тех пор, пока не дойдут до остатка, равного нулю. Последний, отличный от нуля, остаток и будет Н. о. д. данных чисел. Например, чтобы найти Н. о. д. 3542 и 2464, выполняют последовательные деления: 3542 = 2464․1 + 1078, 2464 = 1078․2 + 308, 1078 = 308․3 + 154, 308 = 154․2. В остатке при последнем делении - нуль; следовательно, Н. о. д. 3542 и 2464 равен предпоследнему остатку, то есть 154. Если Н. о. д. двух чисел равен единице, то эти числа называют взаимно простыми. Н. о. д. d двух чисел а и b и Наименьшее общее кратное m этих чисел связаны соотношением dm = ab.

Понятие Н. о. д. применимо не только к числам. Так, например, Н. о. д. двух или нескольких многочленов есть многочлен наивысшей степени, на который делится каждый из данных. Для нахождения Н. о. д. многочленов применяются приёмы, совершенно аналогичные указанным выше для чисел (в частности, алгоритм Евклида).

Наибольший общий делитель         
Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m и n называется наибольший из их общих делителей страница 857. Пример: для чисел 54 и 24 наибольший общий делитель равен 6.

Βικιπαίδεια

Наибольший общий делитель

Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m {\displaystyle m} и n {\displaystyle n} называется наибольший из их общих делителей. Пример: для чисел 54 и 24 наибольший общий делитель равен 6.

Наибольший общий делитель существует и однозначно определён, если хотя бы одно из чисел m {\displaystyle m} или n {\displaystyle n} не равно нулю.

Возможные обозначения наибольшего общего делителя чисел m {\displaystyle m} и n {\displaystyle n} :

  • НОД(m, n);
  • ( m , n ) {\displaystyle (m,n)} ;
  • gcd ( m , n ) {\displaystyle \gcd(m,n)} (от англ. greatest common divisor);
  • h c f ( m , n ) {\displaystyle \mathrm {hcf} (m,n)} (от брит. highest common factor).

Понятие наибольшего общего делителя естественным образом обобщается на наборы из более чем двух целых чисел.

Τι είναι НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ - ορισμός